Produtos Notáveis

Como o próprio nome diz é um produto ou seja uma multiplicação e notável por que são casos particulares que irão auxiliar na resolução de problemas de algébricos.

QUADRADO DA SOMA
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Ex: (x + 2)² = x² + 2.2.x + 2² = x² + 4x + 4
E onde podemos usar?
Se você se deparar com uma equação dessa e precisasse encontrar as suas raízes percebendo que se trata de um quadrado da soma as raízes aparecem naturalmente. Veja um exemplo

Encontre as raízes da equação x² + 6x + 9.
 x² + 6x + 9 = x² + 2.3.x + 3² = (x + 3)², quando x+3 = 0, x = - 3.
-3 é raiz dupla! Com a pratica você pode identificar com mais facilidade!

QUADRADO DA DIFERENÇA
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Ex: (x - 2)² = x² - 2.2.x + 2² = x² - 4x + 4
Semelhante ao quadrado da soma!

DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS
a² - b² = (a - b)(a + b)
Essa acho interessante muitas vezes nos deparamos com ela e não percebemos
Ex:
Simplifique:

 

Sem conhecer o produto notável a² - b² = (a - b)(a + b), fica bem difícil resolver esse problema.